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diff --git a/vorlesungen/slides/9/parrondo/deformation.tex b/vorlesungen/slides/9/parrondo/deformation.tex index 4ab7066..40d2eb9 100644 --- a/vorlesungen/slides/9/parrondo/deformation.tex +++ b/vorlesungen/slides/9/parrondo/deformation.tex @@ -14,22 +14,31 @@ \begin{block}{Verlustspiele} Durch Deformation (Parameter $e$ und $\varepsilon$) kann man aus $A_e$ und $B_\varepsilon$ Spiele mit negativer Gewinnerwartung machen +\uncover<2->{% \begin{align*} E(X)&=0&&\rightarrow&E(X_e)&<0\\ E(Y)&=0&&\rightarrow&E(Y_\varepsilon)&<0\\ -\end{align*} +\end{align*}} \end{block} \end{column} \begin{column}{0.48\textwidth} \begin{block}{Kombiniertes Spiel} -Die Deformation für das Spiel $C$ startet mit Erwartungswert $\frac{18}{709}$ +\uncover<3->{% +Die Deformation für das Spiel $C$ startet mit Erwartungswert $\frac{18}{709}$}% \begin{align*} -E(Z)&=\frac{18}{709} -&&\rightarrow& -E(Z_*)&>0 +\uncover<4->{E(Z)&=\frac{18}{709}>0} +&&\uncover<5->{\rightarrow& +E(Z_*)&>0} \end{align*} -Die Deformation ist immer noch ein Gewinnspiel +\uncover<6->{Wegen Stetigkeit!} +\\ +\uncover<5->{Die Deformation ist immer noch ein Gewinnspiel (für Parameter klein genug)} \end{block} +\uncover<7->{% +\begin{block}{Parrondo-Paradoxon} +Zufällig zwischen zwei Verlustspielen auswählen kann trotzdem ein +Gewinnspiel ergeben +\end{block}} \end{column} \end{columns} \end{frame} |