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| -rw-r--r-- | vorlesungen/slides/9/pf/positiv.tex | 64 |
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diff --git a/vorlesungen/slides/9/pf/positiv.tex b/vorlesungen/slides/9/pf/positiv.tex new file mode 100644 index 0000000..d7e833d --- /dev/null +++ b/vorlesungen/slides/9/pf/positiv.tex @@ -0,0 +1,64 @@ +% +% positiv.tex -- slide template +% +% (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, OST Ostschweizer Fachhochschule +% +\bgroup +\begin{frame}[t] +\setlength{\abovedisplayskip}{5pt} +\setlength{\belowdisplayskip}{5pt} +\frametitle{Positive und nichtnegative Matrizen} +\vspace{-20pt} +\begin{columns}[t,onlytextwidth] +\begin{column}{0.48\textwidth} +\begin{block}{Positive Matrix\strut} +Eine Matrix $A$ heisst positiv, wenn +\[ +a_{ij} > 0\quad\forall i,j +\] +Man schreibt $A>0\mathstrut$ +\end{block} +\uncover<2->{% +\begin{block}{Relation $>\mathstrut$} +Man schreibt $A>B$ wenn $A-B > 0\mathstrut$ +\end{block}} +\uncover<5->{% +\begin{block}{Wahrscheinlichkeitsmatrix} +\[ +W=\begin{pmatrix} +0.7&0.2&0.1\\ +0.2&0.6&0.1\\ +0.1&0.2&0.8 +\end{pmatrix} +\] +Spaltensumme$\mathstrut=1$, Zeilensumme$\mathstrut=?$ +\end{block}} +\end{column} +\begin{column}{0.48\textwidth} +\uncover<3->{% +\begin{block}{Nichtnegative Matrix\strut} +Eine Matrix $A$ heisst nichtnegativ, wenn +\[ +a_{ij} \ge 0\quad\forall i,j +\] +Man schreibt $A\ge 0\mathstrut$ +\end{block}} +\uncover<4->{% +\begin{block}{Relation $\ge\mathstrut$} +Man schreibt $A\ge B$ wenn $A-B \ge 0\mathstrut$ +\end{block}} +\uncover<6->{% +\begin{block}{Permutationsmatrix} +\[ +P=\begin{pmatrix} +0&0&1\\ +1&0&0\\ +0&1&0 +\end{pmatrix} +\] +Genau eine $1$ in jeder Zeile/Spalte +\end{block}} +\end{column} +\end{columns} +\end{frame} +\egroup |