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| author | Andreas Müller <andreas.mueller@ost.ch> | 2022-01-03 20:28:34 +0100 |
|---|---|---|
| committer | Andreas Müller <andreas.mueller@ost.ch> | 2022-01-03 20:28:34 +0100 |
| commit | ec5b3622ecf0b27b5e7344b1aacf9b0a1e71170a (patch) | |
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| parent | Mantellinien zur Kegelschnittgraphik (diff) | |
| download | SeminarSpezielleFunktionen-ec5b3622ecf0b27b5e7344b1aacf9b0a1e71170a.tar.gz SeminarSpezielleFunktionen-ec5b3622ecf0b27b5e7344b1aacf9b0a1e71170a.zip | |
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| -rw-r--r-- | buch/chapters/030-geometrie/laenge.tex | 6 |
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diff --git a/buch/chapters/030-geometrie/laenge.tex b/buch/chapters/030-geometrie/laenge.tex index 93cba0a..6b3c507 100644 --- a/buch/chapters/030-geometrie/laenge.tex +++ b/buch/chapters/030-geometrie/laenge.tex @@ -456,12 +456,12 @@ Etwas allgemeiner wird eine Hyperbel durch die Gleichung \end{equation} beschrieben. Die hyperbolischen Funktionen parametrisieren alle Paare von Zahlen -$(X,Y=(\cosh t,\sinh t)$ mit der Eigenschaft $X^2-Y^2=1$. +$(X,Y)=(\cosh t,\sinh t)$ mit der Eigenschaft $X^2-Y^2=1$. Aus \eqref{buch:geometrie:hyperbel:eqn} folgt daher, dass \[ -\frac{x}{a} = \cosh t, \frac{y}{b} = \sinh t +\frac{x}{a} = \cosh t,\quad \frac{y}{b} = \sinh t \qquad\Rightarrow\qquad -x=a\cosh t, y=b\sinh t. +x=a\cosh t,\quad y=b\sinh t. \] Somit ist \[ |