aboutsummaryrefslogtreecommitdiffstats
path: root/buch/chapters/030-geometrie
diff options
context:
space:
mode:
authorAndreas Müller <andreas.mueller@othello.ch>2021-12-27 20:34:52 +0100
committerAndreas Müller <andreas.mueller@othello.ch>2021-12-27 20:34:52 +0100
commitb061e8140748608327055591a6c9e8a9722274a2 (patch)
tree6e47719c8a1481934480d1ca94526d826d3bf876 /buch/chapters/030-geometrie
parentlineare differenzengleichungen, beta, integral-gamma (diff)
downloadSeminarSpezielleFunktionen-b061e8140748608327055591a6c9e8a9722274a2.tar.gz
SeminarSpezielleFunktionen-b061e8140748608327055591a6c9e8a9722274a2.zip
new stuff about logarithms
Diffstat (limited to 'buch/chapters/030-geometrie')
-rw-r--r--buch/chapters/030-geometrie/trigo/trigotable.tex53
-rw-r--r--buch/chapters/030-geometrie/trigonometrisch.tex18
2 files changed, 69 insertions, 2 deletions
diff --git a/buch/chapters/030-geometrie/trigo/trigotable.tex b/buch/chapters/030-geometrie/trigo/trigotable.tex
new file mode 100644
index 0000000..1e9e4fb
--- /dev/null
+++ b/buch/chapters/030-geometrie/trigo/trigotable.tex
@@ -0,0 +1,53 @@
+\begin{tabular}{|>{$}r<{$}|>{$}l<{$}|>{$}l<{$}|}
+\hline
+\alpha\,[\mathstrut^\circ]&\sin\alpha & \cos\alpha \\
+\hline
+ 0&0.00000000000000000000000000000000& 1.00000000000000000000000000000000\\
+ 1&0.01745240643728351281941897851631& 0.99984769515639123915701155881391\\
+ 2&0.03489949670250097164599518162533& 0.99939082701909573000624344004392\\
+ 3&0.05233595624294383272211862960907& 0.99862953475457387378449205843943\\
+ 4&0.06975647374412530077595883519414& 0.99756405025982424761316268064425\\
+ 5&0.08715574274765817355806427083747& 0.99619469809174553229501040247388\\
+ 6&0.10452846326765347139983415480249& 0.99452189536827333692269194498057\\
+ 7&0.12186934340514748111289391923152& 0.99254615164132203498006158933058\\
+ 8&0.13917310096006544411249666330110& 0.99026806874157031508377486734485\\
+ 9&0.15643446504023086901010531946716& 0.98768834059513772619004024769343\\
+10&0.17364817766693034885171662676931& 0.98480775301220805936674302458952\\
+11&0.19080899537654481240514048795838& 0.98162718344766395349650489981814\\
+12&0.20791169081775933710174228440512& 0.97814760073380563792856674786959\\
+13&0.22495105434386499805110720834279& 0.97437006478523522853969448008826\\
+14&0.24192189559966772256044237410035& 0.97029572627599647230637787403399\\
+15&0.25881904510252076234889883762404& 0.96592582628906828674974319972889\\
+16&0.27563735581699918564997157461130& 0.96126169593831886191649704855706\\
+17&0.29237170472273672809746869537714& 0.95630475596303548133865081661841\\
+18&0.30901699437494742410229341718281& 0.95105651629515357211643933337938\\
+19&0.32556815445715666871400893579472& 0.94551857559931681034812470751940\\
+20&0.34202014332566873304409961468225& 0.93969262078590838405410927732473\\
+21&0.35836794954530027348413778941346& 0.93358042649720174899004306313957\\
+22&0.37460659341591203541496377450119& 0.92718385456678740080647445113695\\
+23&0.39073112848927375506208458888909& 0.92050485345244032739689472330046\\
+24&0.40673664307580020775398599034149& 0.91354545764260089550212757198531\\
+25&0.42261826174069943618697848964773& 0.90630778703664996324255265675431\\
+26&0.43837114678907741745273454065826& 0.89879404629916699278229567669578\\
+27&0.45399049973954679156040836635787& 0.89100652418836786235970957141362\\
+28&0.46947156278589077595946228822784& 0.88294759285892694203217136031571\\
+29&0.48480962024633702907537962241577& 0.87461970713939580028463695866107\\
+30&0.50000000000000000000000000000000& 0.86602540378443864676372317075293\\
+31&0.51503807491005421008163193639813& 0.85716730070211228746521798014476\\
+32&0.52991926423320495404678115181608& 0.84804809615642597038617617869038\\
+33&0.54463903501502708222408369208156& 0.83867056794542402963759094180454\\
+34&0.55919290347074683016042813998598& 0.82903757255504169200633684150164\\
+35&0.57357643635104609610803191282615& 0.81915204428899178968448838591684\\
+36&0.58778525229247312916870595463907& 0.80901699437494742410229341718281\\
+37&0.60181502315204827991797700044148& 0.79863551004729284628400080406893\\
+38&0.61566147532565827966881109284365& 0.78801075360672195669397778783585\\
+39&0.62932039104983745270590245827997& 0.77714596145697087997993774367240\\
+40&0.64278760968653932632264340990726& 0.76604444311897803520239265055541\\
+41&0.65605902899050728478249596402341& 0.75470958022277199794298421956101\\
+42&0.66913060635885821382627333068678& 0.74314482547739423501469704897425\\
+43&0.68199836006249850044222578471112& 0.73135370161917048328754360827562\\
+44&0.69465837045899728665640629942268& 0.71933980033865113935605467445671\\
+45&0.70710678118654752440084436210484& 0.70710678118654752440084436210484\\
+\hline
+\end{tabular}
+
diff --git a/buch/chapters/030-geometrie/trigonometrisch.tex b/buch/chapters/030-geometrie/trigonometrisch.tex
index 9e88c98..d0f6529 100644
--- a/buch/chapters/030-geometrie/trigonometrisch.tex
+++ b/buch/chapters/030-geometrie/trigonometrisch.tex
@@ -525,7 +525,8 @@ die Werte von $\cos\alpha$ und $\sin\alpha$ durch rein
algebraische Operationen bestimmen.
\subsection{Eine Tabelle der Werte der trigonometrischen Funktionen
-aufstellen}
+aufstellen
+\label{buch:trigo:subsection:tabelle}}
Die älteste Tabelle der Werte trigonometrischer Funktionen stammt aus der
Feder von Hipparcos aus dem zweiten Jahrhundert BCE.
Sie hatte eine Auflösung von $1^\circ$.
@@ -754,7 +755,20 @@ $\cos1^\circ$
\label{buch:geometrie:trigo:newtontabelle}}
\end{table}
-\subsection{Differentialgleichungen}
+\begin{table}
+\centering
+{\small
+\input{chapters/030-geometrie/trigo/trigotable.tex}
+}
+\caption{Verfeinerte Tabelle für die Sinus- und Kosinuswerte für ganzzahlige
+Vielfache von $1^\circ$, berechnet auf 32 Nachkommastellen mit Hilfe eines
+Skripts, welches das Kommandozeilenprogramm \texttt{bc} verwendet.
+Die erreichte Genauigkeit ist grösser, als was die in gegenwärtig
+handelsüblichen Allzweckprozessoren übliche Floatingpoint-Arithmethik
+ermöglicht.
+\label{buch:trigo:table:sinus}}
+\end{table}
+