complete stuff on hypergeometric differential equations

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diff --git a/buch/chapters/040-rekursion/uebungsaufgaben/403.tex b/buch/chapters/040-rekursion/uebungsaufgaben/403.tex
new file mode 100644
index 0000000..a747ecb
--- /dev/null
+++ b/buch/chapters/040-rekursion/uebungsaufgaben/403.tex
@@ -0,0 +1,11 @@
+Finden Sie eine Formel für $\Gamma(\frac12+n)$ für $n\in\mathbb{N}$.
+
+\begin{loesung}
+Die Funktionalgleichung für die Gamma-Funktion bedeutet
+\[
+\Gamma({\textstyle\frac12}+n)
+=
+({\textstyle\frac12}+n-1)
+\Gamma({\textstyle\frac12}+n-1)
+\]
+\end{loesung}