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| author | Andreas Müller <andreas.mueller@othello.ch> | 2021-12-28 20:52:22 +0100 |
|---|---|---|
| committer | Andreas Müller <andreas.mueller@othello.ch> | 2021-12-28 20:52:22 +0100 |
| commit | c589259e729ebfc0d04298feeffb7604db24a2b5 (patch) | |
| tree | 2dd8365ab276a8fc03e32d4f9b4d0e80c1df03cf /buch/chapters/050-differential/bessel.tex | |
| parent | Orthogonalität der Bessel-Funktionen (diff) | |
| download | SeminarSpezielleFunktionen-c589259e729ebfc0d04298feeffb7604db24a2b5.tar.gz SeminarSpezielleFunktionen-c589259e729ebfc0d04298feeffb7604db24a2b5.zip | |
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| -rw-r--r-- | buch/chapters/050-differential/bessel.tex | 7 |
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diff --git a/buch/chapters/050-differential/bessel.tex b/buch/chapters/050-differential/bessel.tex index b07002d..16527ad 100644 --- a/buch/chapters/050-differential/bessel.tex +++ b/buch/chapters/050-differential/bessel.tex @@ -34,9 +34,10 @@ Die Besselsche Differentialgleichung \eqref{buch:differentialgleichungen:eqn:bessel} kann man auch als Eigenwertproblem für den Bessel-Operator \index{Bessel-Operator}% -\[ +\begin{equation} B = x^2\frac{d^2}{dx^2} + x\frac{dy}{dx} + x^2 -\] +\label{buch:differentialgleichungen:bessel-operator} +\end{equation} schreiben. Eine Lösung $y(x)$ der Gleichung \eqref{buch:differentialgleichungen:eqn:bessel} @@ -48,7 +49,7 @@ x^2y''+xy+x^2y =\alpha^2 y, \] ist also eine Eigenfunktion des Bessel-Operators zum Eigenwert -$\alpha$. +$\alpha^2$. \subsubsection{Indexgleichung} Die Besselsche Differentialgleichung ist eine Differentialgleichung |