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author | Andreas Müller <andreas.mueller@ost.ch> | 2021-12-08 20:22:01 +0100 |
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committer | Andreas Müller <andreas.mueller@ost.ch> | 2021-12-08 20:22:01 +0100 |
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-rw-r--r-- | buch/chapters/050-differential/uebungsaufgaben/503.tex | 7 |
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diff --git a/buch/chapters/050-differential/uebungsaufgaben/503.tex b/buch/chapters/050-differential/uebungsaufgaben/503.tex index 7cb47de..26dafe7 100644 --- a/buch/chapters/050-differential/uebungsaufgaben/503.tex +++ b/buch/chapters/050-differential/uebungsaufgaben/503.tex @@ -1,19 +1,22 @@ -Verwenden Sie die Funktion \texttt{gsl_sf_hyperg_0F1} oder ein Programm, +Verwenden Sie die Funktion \verb+gsl_sf_hyperg_0F1+ oder ein Programm, welches die Reihenentwicklung der hypergeometrischen Funktion $\mathstrut_0F_1$ direkt berechnet, um die in Aufgabe \ref{501} gefundenen Lösungen der Airy-Differentialgleichung zu plotten. -\begin{loesung} \begin{figure} \centering \includegraphics{chapters/050-differential/uebungsaufgaben/airy.pdf} \caption{Plot der Lösungen der Airy-Differentialgleichung $y''-xy=0$ zu den Anfangsbedingungen $y(0)=1$ und $y'(0)=0$ in {\color{red}rot} und $y(0)=0$ und $y'(0)=1$ in {\color{blue}blau}. +\label{buch:differentialgleichunge:uebung:503:plot}} \end{figure} +\begin{loesung} Die Implementation der hypergeometrische Funktion $\mathstrut_0F_1$ in der GNU Scientific Library führt $\mathstrut_0F_1$ auf Bessel-Funktionen zurück, was für $c=\frac23$ nicht möglich ist. In diesem Fall ist also eine eigene Implementation nötig. +Die Plots sind in Abbildung~\ref{buch:differentialgleichunge:uebung:503:plot} +dargestellt. \end{loesung} |