diff options
| author | Andreas Müller <andreas.mueller@ost.ch> | 2021-11-25 08:38:34 +0100 |
|---|---|---|
| committer | Andreas Müller <andreas.mueller@ost.ch> | 2021-11-25 08:38:34 +0100 |
| commit | b95aef80656a0d476fcc94f2e344fc349cb5f087 (patch) | |
| tree | a9fb6c8b8cadfaadb2ad77b2e8bad647ba25bf43 /buch/chapters/060-integral | |
| parent | new stuff (diff) | |
| download | SeminarSpezielleFunktionen-b95aef80656a0d476fcc94f2e344fc349cb5f087.tar.gz SeminarSpezielleFunktionen-b95aef80656a0d476fcc94f2e344fc349cb5f087.zip | |
add new structure
Diffstat (limited to 'buch/chapters/060-integral')
| -rw-r--r-- | buch/chapters/060-integral/Makefile.inc | 1 | ||||
| -rw-r--r-- | buch/chapters/060-integral/chapter.tex | 1 | ||||
| -rw-r--r-- | buch/chapters/060-integral/orthogonal.tex | 25 |
3 files changed, 27 insertions, 0 deletions
diff --git a/buch/chapters/060-integral/Makefile.inc b/buch/chapters/060-integral/Makefile.inc index c2d50a7..1485e40 100644 --- a/buch/chapters/060-integral/Makefile.inc +++ b/buch/chapters/060-integral/Makefile.inc @@ -8,4 +8,5 @@ CHAPTERFILES = $(CHAPTERFILES) \ chapters/060-integral/fehlerfunktion.tex \ chapters/060-integral/differentialkoerper.tex \ chapters/060-integral/risch.tex \ + chapters/060-integral/orthogonal.tex \ chapters/060-integral/chapter.tex diff --git a/buch/chapters/060-integral/chapter.tex b/buch/chapters/060-integral/chapter.tex index 786f388..ced3ab2 100644 --- a/buch/chapters/060-integral/chapter.tex +++ b/buch/chapters/060-integral/chapter.tex @@ -42,6 +42,7 @@ gibt darauf eine Antwort. \input{chapters/060-integral/fehlerfunktion.tex} \input{chapters/060-integral/differentialkoerper.tex} \input{chapters/060-integral/risch.tex} +\input{chapters/060-integral/orthogonal.tex} \section*{Übungsaufgaben} \rhead{Übungsaufgaben} diff --git a/buch/chapters/060-integral/orthogonal.tex b/buch/chapters/060-integral/orthogonal.tex new file mode 100644 index 0000000..6300e26 --- /dev/null +++ b/buch/chapters/060-integral/orthogonal.tex @@ -0,0 +1,25 @@ +% +% orthogonal.tex +% +% (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, OST Ostschweizer Fachhochschule +% +\section{Orthogonale Polynome +\label{buch:integral:section:orthogonale-polynome}} +Die Fourier-Theorie basiert auf der Idee, Funktionen durch +Funktionenreihen mit Summanden zu bilden, die im Sinne eines +Skalarproduktes orthogonal sind, welches mit Hilfe eines Integrals +definiert sind. +Solche Funktionenfamilien treten jedoch auch als Lösungen von +Differentialgleichungen. +Besonders interessant wird die Situation, wenn die Funktionen +Polynome sind. + +\subsection{Skalarprodukt} +\subsection{Definition} +\subsection{Orthogonale Polynome und Differentialgleichungen} +\subsubsection{Legendre-Differentialgleichung} +\subsubsection{Legendre-Polyome} +\subsubsection{Legendre-Funktionen zweiter Art} +Siehe Wikipedia-Artikel \url{https://de.wikipedia.org/wiki/Legendre-Polynom} +\subsection{Anwendung: Gauss-Quadratur} + |