aboutsummaryrefslogtreecommitdiffstats
path: root/buch/chapters/070-orthogonalitaet/rodrigues.tex
diff options
context:
space:
mode:
authorAndreas Müller <andreas.mueller@ost.ch>2022-06-21 16:16:07 +0200
committerAndreas Müller <andreas.mueller@ost.ch>2022-06-21 16:16:07 +0200
commit8a570ddc78a49006c1e6ad15bf05a19e62038f16 (patch)
tree488be6f07005242c0a959a4bc4176df4348c57da /buch/chapters/070-orthogonalitaet/rodrigues.tex
parenttypos (diff)
downloadSeminarSpezielleFunktionen-8a570ddc78a49006c1e6ad15bf05a19e62038f16.tar.gz
SeminarSpezielleFunktionen-8a570ddc78a49006c1e6ad15bf05a19e62038f16.zip
jacobi stuff completed
Diffstat (limited to 'buch/chapters/070-orthogonalitaet/rodrigues.tex')
-rw-r--r--buch/chapters/070-orthogonalitaet/rodrigues.tex12
1 files changed, 12 insertions, 0 deletions
diff --git a/buch/chapters/070-orthogonalitaet/rodrigues.tex b/buch/chapters/070-orthogonalitaet/rodrigues.tex
index 9a36bdc..39b01b9 100644
--- a/buch/chapters/070-orthogonalitaet/rodrigues.tex
+++ b/buch/chapters/070-orthogonalitaet/rodrigues.tex
@@ -210,6 +210,18 @@ von Polynomen bilden.
Durch Normierung müssen sich daraus die Polynome $p_n(x)$ ergeben.
\end{proof}
+\subsection{Differentialgleichung}
+Man kann auch zeigen (siehe z.~B.~\cite{buch:pearsondgl},
+dass die orthogonalen Polynome, die die
+Rodrigues-Formel liefert, einer Differentialgleichung zweiter
+Ordnung genügen, deren möglicherweise nicht konstante Koeffizienten
+sich direkt aus $A(x)$, $B(x)$ und $w(x)$ bestimmen lassen.
+
+\subsection{Beispiel}
+Im folgenden zeigen wir, wie sich für viele der früher eingeführten
+Gewichtsfunktionen Rodrigues-Formeln für die zugehörigen orthogonalen
+Polynome konstruieren lassen.
+
%
% Legendre-Polynome
%