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path: root/buch/chapters/110-elliptisch/chapter.tex
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authorLordMcFungus <mceagle117@gmail.com>2022-07-22 21:28:45 +0200
committerGitHub <noreply@github.com>2022-07-22 21:28:45 +0200
commit23f17598c1742c70f442b94044a20aa821022c5a (patch)
treea945540ee6a4e86b37df2f01e3a91584b4797c4f /buch/chapters/110-elliptisch/chapter.tex
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Diffstat (limited to 'buch/chapters/110-elliptisch/chapter.tex')
-rw-r--r--buch/chapters/110-elliptisch/chapter.tex33
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diff --git a/buch/chapters/110-elliptisch/chapter.tex b/buch/chapters/110-elliptisch/chapter.tex
index a03ce24..21fc986 100644
--- a/buch/chapters/110-elliptisch/chapter.tex
+++ b/buch/chapters/110-elliptisch/chapter.tex
@@ -10,21 +10,40 @@
\rhead{}
Der Versuch, die Länge eines Ellipsenbogens zu berechnen, hat
-in Abschnitt~\ref{buch:geometrie:subsection:hyperbeln-und-ellipsen}
+in Abschnitt~\ref{buch:geometrie:subsection:kegelschnitte}
zu Integralen geführt, die nicht in geschlossener Form ausgewertet
werden können.
Neben den dort gefundenen Integralen sind noch weitere, ähnlich
aufgebaute Integrale in dieser Familie zu finden.
+Auf die trigonometrischen Funktionen stösst man, indem man Funktion
+der Bogenlänge umkehrt.
+Ein analoges Vorgehen bei den elliptischen Integralen führt auf
+die Jacobischen elliptischen Funktionen, die in
+Abschnitt~\ref{buch:elliptisch:section:jacobi} allerdings auf
+eine eher geometrische Art eingeführt werden.
+Die Verbindung zu den elliptischen Integralen wird dann in
+Abschnitt~\ref{buch:elliptisch:subsection:differentialgleichungen}
+wieder hergestellt.
+
\input{chapters/110-elliptisch/ellintegral.tex}
+
\input{chapters/110-elliptisch/jacobi.tex}
+\input{chapters/110-elliptisch/elltrigo.tex}
+\input{chapters/110-elliptisch/dglsol.tex}
+\input{chapters/110-elliptisch/mathpendel.tex}
+
\input{chapters/110-elliptisch/lemniskate.tex}
-%\section*{Übungsaufgaben}
-%\rhead{Übungsaufgaben}
-%\aufgabetoplevel{chapters/020-exponential/uebungsaufgaben}
-%\begin{uebungsaufgaben}
+\section*{Übungsaufgaben}
+\rhead{Übungsaufgaben}
+\aufgabetoplevel{chapters/110-elliptisch/uebungsaufgaben}
+\begin{uebungsaufgaben}
%\uebungsaufgabe{0}
-%\uebungsaufgabe{1}
-%\end{uebungsaufgaben}
+\uebungsaufgabe{1}
+\uebungsaufgabe{2}
+\uebungsaufgabe{3}
+\uebungsaufgabe{4}
+\uebungsaufgabe{5}
+\end{uebungsaufgaben}