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path: root/buch/chapters/110-elliptisch
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authorAndreas Müller <andreas.mueller@ost.ch>2022-04-24 15:35:47 +0200
committerAndreas Müller <andreas.mueller@ost.ch>2022-04-24 15:35:47 +0200
commitf9842b34a2b78bc340b861cc57aa29ccfbb13fd1 (patch)
treee49d635641c2c8d6cbcd4f1cc46eeb399dcd78d1 /buch/chapters/110-elliptisch
parentadd lecture notes for session 5 (diff)
downloadSeminarSpezielleFunktionen-f9842b34a2b78bc340b861cc57aa29ccfbb13fd1.tar.gz
SeminarSpezielleFunktionen-f9842b34a2b78bc340b861cc57aa29ccfbb13fd1.zip
Makefile fixes, lecture notes week 8
Diffstat (limited to 'buch/chapters/110-elliptisch')
-rw-r--r--buch/chapters/110-elliptisch/Makefile.inc6
-rw-r--r--buch/chapters/110-elliptisch/uebungsaufgaben/1.tex19
2 files changed, 15 insertions, 10 deletions
diff --git a/buch/chapters/110-elliptisch/Makefile.inc b/buch/chapters/110-elliptisch/Makefile.inc
index b23df52..639cb8f 100644
--- a/buch/chapters/110-elliptisch/Makefile.inc
+++ b/buch/chapters/110-elliptisch/Makefile.inc
@@ -4,12 +4,12 @@
# (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, OST Ostschweizer Fachhochschule
#
-CHAPTERFILES = $(CHAPTERFILES) \
+CHAPTERFILES += \
chapters/110-elliptisch/ellintegral.tex \
chapters/110-elliptisch/jacobi.tex \
chapters/110-elliptisch/elltrigo.tex \
chapters/110-elliptisch/dglsol.tex \
chapters/110-elliptisch/mathpendel.tex \
chapters/110-elliptisch/lemniskate.tex \
- chapters/110-elliptisch/uebungsaufgaben/001.tex \
- chapters/110-geometrie/chapter.tex
+ chapters/110-elliptisch/uebungsaufgaben/1.tex \
+ chapters/110-elliptisch/chapter.tex
diff --git a/buch/chapters/110-elliptisch/uebungsaufgaben/1.tex b/buch/chapters/110-elliptisch/uebungsaufgaben/1.tex
index 8e4b39f..67d5148 100644
--- a/buch/chapters/110-elliptisch/uebungsaufgaben/1.tex
+++ b/buch/chapters/110-elliptisch/uebungsaufgaben/1.tex
@@ -28,9 +28,11 @@ for den anharmonischen Oszillator ab, die sie in der Form
$\frac12m\dot{x}^2 = f(x)$ schreiben.
\item
Die Amplitude der Schwingung ist derjenige $x$-Wert, für den die
-Geschwindigkeit verschwindet.
+Geschwindigkeit $\dot{x}(t)$ verschwindet.
Leiten Sie die Amplitude aus der Differentialgleichung von
-\ref{buch:1101:basic-dgl} ab.
+%\ref{buch:1101:basic-dgl}
+Teilaufgabe c)
+ab.
Sie erhalten zwei Werte $x_{\pm}$, wobei der kleinere $x_-$
die Amplitude einer beschränkten Schwingung beschreibt,
während die $x_+$ die minimale Ausgangsamplitude einer gegen
@@ -66,13 +68,16 @@ wobei $k^2=x_-^2/x_+^2$ und $A$ geeignet gewählt werden müssen.
\label{buch:1101:teilaufgabe:dgl3}
Verwenden Sie $t(\tau) = \alpha\tau$
und
-$Y(\tau)=X(t(\tau))$ um eine Differentialgleichung für die Funktion
-$Y(\tau)$ zu gewinnen, die die Form der Differentialgleichung
-von $\operatorname{sn}(u,k)$ hat, für die also $A=0$ in
-\eqref{buch:1101:eqn:dgl3} ist.
+$Y(\tau)=X(t(\tau))=X(\alpha\tau)$ um eine Differentialgleichung für
+die Funktion $Y(\tau)$ zu gewinnen, die die Form der Differentialgleichung
+von $\operatorname{sn}(u,k)$ hat (Abschnitt
+\ref{buch:elliptisch:subsection:differentialgleichungen}),
+für die also $A=0$ in \eqref{buch:1101:eqn:dgl3} ist.
\item
Verwenden Sie die Lösung $\operatorname{sn}(u,k)$ der in
-\ref{buch:1101:teilaufgabe:dgl3} erhaltenen Differentialgleichung,
+Teilaufgabe h)
+%\ref{buch:1101:teilaufgabe:dgl3}
+erhaltenen Differentialgleichung,
um die Lösung $x(t)$ der ursprünglichen Gleichung aufzuschreiben.
\end{teilaufgaben}