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authorNicolas Tobler <nicolas.tobler@ost.ch>2022-06-02 01:28:17 +0200
committerNicolas Tobler <nicolas.tobler@ost.ch>2022-06-02 01:28:17 +0200
commit6e787a660b0a1a456d42d8a420dfe790431dfc40 (patch)
treeab91bceb67791ef6953aa8e740d4ff407020051e /buch/papers/ellfilter/elliptic.tex
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-rw-r--r--buch/papers/ellfilter/elliptic.tex23
1 files changed, 22 insertions, 1 deletions
diff --git a/buch/papers/ellfilter/elliptic.tex b/buch/papers/ellfilter/elliptic.tex
index 88bfbfe..96731c8 100644
--- a/buch/papers/ellfilter/elliptic.tex
+++ b/buch/papers/ellfilter/elliptic.tex
@@ -69,7 +69,15 @@ Analog zu Abbildung \ref{ellfilter:fig:arccos2} können wir auch bei den ellipti
\label{ellfilter:fig:elliptic}
\end{figure}
-\subsection{Degree Equation}
+
+\begin{figure}
+ \centering
+ \input{papers/ellfilter/python/elliptic.pgf}
+ \caption{Die resultierende frequenzantwort eines elliptischs filter.}
+ \label{ellfilter:fig:elliptic_freq}
+\end{figure}
+
+\subsection{Gradgleichung}
Der $\cd^{-1}$ Term muss so verzogen werden, dass die umgebene $\cd$-Funktion die Nullstellen und Pole trifft.
Dies trifft ein wenn die Degree Equation erfüllt ist.
@@ -82,6 +90,19 @@ Dies trifft ein wenn die Degree Equation erfüllt ist.
Leider ist das lösen dieser Gleichung nicht trivial.
Die Rechnung wird in \ref{ellfilter:bib:orfanidis} im Detail angeschaut.
+\begin{figure}
+ \centering
+ \input{papers/ellfilter/python/k.pgf}
+ \caption{Die Periodizitäten in realer und imaginärer Richtung in Abhängigkeit vom elliptischen Modul $k$.}
+\end{figure}
+
+\begin{figure}
+ \centering
+ \input{papers/ellfilter/tikz/elliptic_transform.tikz}
+ \caption{Die Gradgleichung als geometrisches Problem.}
+\end{figure}
+
+
\subsection{Polynome?}