diff options
| author | Nicolas Tobler <nicolas.tobler@ost.ch> | 2022-08-21 18:06:18 +0200 |
|---|---|---|
| committer | Nicolas Tobler <nicolas.tobler@ost.ch> | 2022-08-21 18:06:18 +0200 |
| commit | 71d369b3d24a42b5abb66e9b26477472e0100b2f (patch) | |
| tree | ccf90655a361705a33f5ef3b3d52666d5e5523d1 /buch/papers/ellfilter/elliptic.tex | |
| parent | corrections (diff) | |
| download | SeminarSpezielleFunktionen-71d369b3d24a42b5abb66e9b26477472e0100b2f.tar.gz SeminarSpezielleFunktionen-71d369b3d24a42b5abb66e9b26477472e0100b2f.zip | |
added pole zero calculation
Diffstat (limited to 'buch/papers/ellfilter/elliptic.tex')
| -rw-r--r-- | buch/papers/ellfilter/elliptic.tex | 3 |
1 files changed, 2 insertions, 1 deletions
diff --git a/buch/papers/ellfilter/elliptic.tex b/buch/papers/ellfilter/elliptic.tex index fc9d5b6..26d90f1 100644 --- a/buch/papers/ellfilter/elliptic.tex +++ b/buch/papers/ellfilter/elliptic.tex @@ -85,9 +85,10 @@ k_1 = k^N \prod_{i=1}^L \sn^4 \Bigg( \frac{2i - 1}{N} K, k \Bigg), N = 2L+r. \end{equation} Die Herleitung ist sehr umfassend und wird in \cite{ellfilter:bib:orfanidis} im Detail angeschaut. +$k_1$ jedoch gar nicht berechnet werden, um die elliptisch rationale Funktion zu erhalten. Um ein elliptisches Filter auszulegen, kann die Ordnung $N$ und der Parameter $k$ gewählt werden. -$k_1$ muss dann mit \eqref{ellfilter:eq:degeqsol} oder mit numerischen Methoden berechnet werden. +% $k_1$ muss dann mit \eqref{ellfilter:eq:degeqsol} oder mit numerischen Methoden berechnet werden. Je kleiner $k$ gewählt wird, desto grösser wird die Dämpfung des Filters im Sperrbereich im Verhältnis zum Durchlassbereich. Allerdings verliert das Filter dabei auch an Steilheit. Wenn $k$ und $k_1$ bekannt sind, können die Position der Pol- und Nullstellen $p_i$ und $n_i$ in einem Raster konstruiert werden, wie dargestellt in Abbildung \ref{ellfilter:fig:cd2}. |