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| author | samuel niederer <samuel.niederer@ost.ch> | 2022-07-24 17:12:49 +0200 |
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| committer | samuel niederer <samuel.niederer@ost.ch> | 2022-07-24 17:12:49 +0200 |
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| -rw-r--r-- | buch/papers/kra/einleitung.tex | 14 |
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diff --git a/buch/papers/kra/einleitung.tex b/buch/papers/kra/einleitung.tex new file mode 100644 index 0000000..1a347a8 --- /dev/null +++ b/buch/papers/kra/einleitung.tex @@ -0,0 +1,14 @@ +\section{Einleitung} \label{kra:section:einleitung} +\rhead{Einleitung} +Die riccatische Differentialgleichung ist eine nichtlineare gewöhnliche Differentialgleichunge erster Ordnung der form +\begin{equation} + \label{kra:riccati} + y'(x) = f(x)y^2(x) + g(x)y(x) + h(x) +\end{equation} +Sie ist bennant nach dem italienischen Grafen Jacopo Francesco Riccati (1676–1754) der sich mit der Klassifizierung von Differentialgleichungen befasste und Methoden zur Verringerung der Ordnung von Gleichungen entwickelte. +Als Riccati Gleichung werden auch Matrixgleichugen der Form +\begin{equation} + \label{kra:matrixriccati} + \dot{U}(t) = DU(t) - UA(t) - U(t)BU(t) % +Q ? +\end{equation} +bezeichnet, welche aufgrund ihres quadratischen Terms eine gewisse ähnlichkeit aufweisen.
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