aboutsummaryrefslogtreecommitdiffstats
path: root/buch/papers/sturmliouville
diff options
context:
space:
mode:
authorErik Löffler <erik.loeffler@ost.ch>2022-08-16 15:47:34 +0200
committerErik Löffler <erik.loeffler@ost.ch>2022-08-16 15:47:34 +0200
commit6753e360b35735f6f3c32774042a78a2405e0ceb (patch)
tree198df0c9dc6e956c5b5e018d8da0fd654584bf15 /buch/papers/sturmliouville
parentRemoved unnecessary equation indices. (diff)
downloadSeminarSpezielleFunktionen-6753e360b35735f6f3c32774042a78a2405e0ceb.tar.gz
SeminarSpezielleFunktionen-6753e360b35735f6f3c32774042a78a2405e0ceb.zip
Corrected some minor mistakes in
solution properties.
Diffstat (limited to 'buch/papers/sturmliouville')
-rw-r--r--buch/papers/sturmliouville/eigenschaften.tex6
1 files changed, 3 insertions, 3 deletions
diff --git a/buch/papers/sturmliouville/eigenschaften.tex b/buch/papers/sturmliouville/eigenschaften.tex
index fda8be6..87ba864 100644
--- a/buch/papers/sturmliouville/eigenschaften.tex
+++ b/buch/papers/sturmliouville/eigenschaften.tex
@@ -42,7 +42,7 @@ den Lösungen hervorbringt, wird der Spektralsatz benötigt.
Dieser wird in der linearen Algebra oft verwendet um zu zeigen, dass eine Matrix
diagonalisierbar ist, beziehungsweise dass eine Orthonormalbasis existiert.
Dazu wird zunächst gezeigt, dass eine gegebene $n\times n$-Matrix $A$ aus einem
-endlichdimensionalem $\mathbb{K}$-Vektorraum selbstadungiert ist, also dass
+endlichdimensionalem $\mathbb{K}$-Vektorraum selbstadjungiert ist, also dass
\[
\langle Av, w \rangle
=
@@ -67,8 +67,8 @@ Orthonormalsystem existiert.
Der Spektralsatz besagt also, dass, weil $L_0$ selbstadjungiert ist, eine
Orthonormalbasis aus Eigenvektoren existiert.
Genauer bedeutet dies, dass alle Eigenvektoren, beziehungsweise alle Lösungen
-des Sturm-Liouville-Problems orthogonal zueinander sind bezüglich dem
-Skalarprodukt, in dem $L_0$ selbstadjungiert ist.
+des Sturm-Liouville-Problems orthogonal zueinander sind bezüglich des
+Skalarprodukts, in dem $L_0$ selbstadjungiert ist.
Erfüllt also eine Differenzialgleichung die in
Abschnitt~\ref{sturmliouville:section:teil0} präsentierten Eigenschaften und