aboutsummaryrefslogtreecommitdiffstats
path: root/buch/papers/zeta/euler_product.tex
diff options
context:
space:
mode:
authorrunterer <r.unterer@gmx.ch>2022-08-09 21:59:31 +0200
committerrunterer <r.unterer@gmx.ch>2022-08-09 21:59:31 +0200
commit970e6a8a2b2371834e8a4ff42123da59e3990fe4 (patch)
tree36aac907bb4cbaf56c3feaa31e9525ed42c03e2b /buch/papers/zeta/euler_product.tex
parentused matlab to calculate zetapath.tex (diff)
downloadSeminarSpezielleFunktionen-970e6a8a2b2371834e8a4ff42123da59e3990fe4.tar.gz
SeminarSpezielleFunktionen-970e6a8a2b2371834e8a4ff42123da59e3990fe4.zip
Finished
Diffstat (limited to 'buch/papers/zeta/euler_product.tex')
-rw-r--r--buch/papers/zeta/euler_product.tex14
1 files changed, 7 insertions, 7 deletions
diff --git a/buch/papers/zeta/euler_product.tex b/buch/papers/zeta/euler_product.tex
index 7915c84..9c08dd2 100644
--- a/buch/papers/zeta/euler_product.tex
+++ b/buch/papers/zeta/euler_product.tex
@@ -28,9 +28,9 @@ Um daraus die Riemannsche Vermutung herzuleiten, wäre aber noch einiges mehr nÃ
=
\prod_{p \in P}
\sum_{k_i=0}^{\infty}
- \left(
+ \biggl(
\frac{1}{p_i^s}
- \right)^{k_i}
+ \biggr)^{k_i}
=
\prod_{p \in P}
\sum_{k_i=0}^{\infty}
@@ -53,11 +53,11 @@ Um daraus die Riemannsche Vermutung herzuleiten, wäre aber noch einiges mehr nÃ
\sum_{k_1=0}^{\infty}
\sum_{k_2=0}^{\infty}
\ldots
- \left(
+ \biggl(
\frac{1}{p_1^{k_1}}
\frac{1}{p_2^{k_2}}
\ldots
- \right)^s.
+ \biggr)^s.
\label{zeta:equation:eulerprodukt2}
\end{align}
Der Fundamentalsatz der Arithmetik (Primfaktorzerlegung) besagt, dass jede beliebige Zahl $n \in \mathbb{N}$ durch eine eindeutige Primfaktorzerlegung beschrieben werden kann
@@ -70,17 +70,17 @@ Um daraus die Riemannsche Vermutung herzuleiten, wäre aber noch einiges mehr nÃ
\sum_{k_1=0}^{\infty}
\sum_{k_2=0}^{\infty}
\ldots
- \left(
+ \biggl(
\frac{1}{p_1^{k_1}}
\frac{1}{p_2^{k_2}}
\ldots
- \right)^s
+ \biggr)^s
=
\sum_{n=1}^\infty
\frac{1}{n^s}
=
\zeta(s),
\end{equation}
- wodurch das Eulerprudukt bewiesen ist.
+ wodurch das Eulerprodukt bewiesen ist.
\end{proof}