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| author | Erik Löffler <erik.loeffler@ost.ch> | 2022-08-11 15:29:32 +0200 |
|---|---|---|
| committer | Erik Löffler <erik.loeffler@ost.ch> | 2022-08-11 15:29:32 +0200 |
| commit | d8b0e6f27ac13c684bf829f4f73c11f4408945a5 (patch) | |
| tree | c8fdc07c7c1f7fad800ea605b3fc0eef116dffa4 /buch | |
| parent | Corrected some grammar. (diff) | |
| download | SeminarSpezielleFunktionen-d8b0e6f27ac13c684bf829f4f73c11f4408945a5.tar.gz SeminarSpezielleFunktionen-d8b0e6f27ac13c684bf829f4f73c11f4408945a5.zip | |
Added Tschebyscheff file.
Diffstat (limited to 'buch')
| -rw-r--r-- | buch/papers/sturmliouville/beispiele.tex | 5 | ||||
| -rw-r--r-- | buch/papers/sturmliouville/tschebyscheff_beispiel.tex | 7 | ||||
| -rw-r--r-- | buch/papers/sturmliouville/waermeleitung_beispiel.tex | 15 |
3 files changed, 26 insertions, 1 deletions
diff --git a/buch/papers/sturmliouville/beispiele.tex b/buch/papers/sturmliouville/beispiele.tex index b23593e..94082cf 100644 --- a/buch/papers/sturmliouville/beispiele.tex +++ b/buch/papers/sturmliouville/beispiele.tex @@ -8,4 +8,7 @@ \rhead{Beispiele} % Fourier: Erik work -\input{papers/sturmliouville/waermeleitung_beispiel.tex}
\ No newline at end of file +\input{papers/sturmliouville/waermeleitung_beispiel.tex} + +% Tschebyscheff +\input{papers/sturmliouville/tschebyscheff_beispiel.tex}
\ No newline at end of file diff --git a/buch/papers/sturmliouville/tschebyscheff_beispiel.tex b/buch/papers/sturmliouville/tschebyscheff_beispiel.tex new file mode 100644 index 0000000..54f13d4 --- /dev/null +++ b/buch/papers/sturmliouville/tschebyscheff_beispiel.tex @@ -0,0 +1,7 @@ +% +% tschebyscheff_beispiel.tex +% +% (c) 2020 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswil +% + +\subsection{Tschebyscheff}
\ No newline at end of file diff --git a/buch/papers/sturmliouville/waermeleitung_beispiel.tex b/buch/papers/sturmliouville/waermeleitung_beispiel.tex index 1b267cb..14fca40 100644 --- a/buch/papers/sturmliouville/waermeleitung_beispiel.tex +++ b/buch/papers/sturmliouville/waermeleitung_beispiel.tex @@ -337,6 +337,21 @@ wie auch mit isolierten Enden %%%% Koeffizienten a_n und b_n mittels skalarprodukt. %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% +Bisher wurde über die Koeffizienten $A$ und $B$ noch nicht viel ausgesagt. +Zunächst ist wegen vorhergehender Rechnung ersichtlich, dass es sich bei +$A$ und $B$ nicht um einzelne Koeffizienten handelt. +Stattdessen können die Koeffizienten für jedes $n \in \mathbb{N}$ +unterschiedlich sein. +Schreiben wir also die Lösung $X(x)$ um zu +\[ + X(x) + = + a_n\sin\left(\frac{n\pi}{l}x\right) + + + b_n\cos\left(\frac{n\pi}{l}x\right) +\] +was für jedes $n$ wiederum eine Linearkombination aus orthogonalen Funktionen +ist. Betrachten wir zuletzt die zweite Gleichung der Separation \eqref{eq:slp-example-fourier-separated-t}. |