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diff --git a/buch/chapters/040-rekursion/uebungsaufgaben/2.tex b/buch/chapters/040-rekursion/uebungsaufgaben/2.tex deleted file mode 100644 index b70626c..0000000 --- a/buch/chapters/040-rekursion/uebungsaufgaben/2.tex +++ /dev/null @@ -1,52 +0,0 @@ -Berechnen Sie -\begin{teilaufgaben} -\item $\Gamma(\frac{5}2)$ -\item $\displaystyle \frac{\Gamma(\frac{16}3)}{\Gamma(\frac{10}3)}$ -\end{teilaufgaben} - -\begin{loesung} -\begin{teilaufgaben} -\item -Mit Hilfe der Funktionalgleichung findet man -\[ -\Gamma({\textstyle\frac52}) -= -\frac32 -\cdot -\Gamma({\textstyle\frac32}) -= -\frac32 -\cdot -\frac12 -\cdot -\Gamma({\textstyle\frac12}) -= -\frac{3}{4}\sqrt{\pi}. -\] -\item -Ebenfalls unter Verwendung der Funktionalgleichung der Gamma-Funktion -findet man -\[ -\Gamma({\textstyle\frac{16}3}) -= -\frac{13}3 -\cdot -\Gamma({\textstyle\frac{13}3}) -= -\frac{13}3 -\cdot -\frac{10}3 -\cdot -\Gamma({\textstyle\frac{10}3}) -\quad\Rightarrow\quad -\frac{\Gamma(\frac{16}3)}{\Gamma(\frac{10}3)} -= -\frac{13}3\cdot\frac{10}3 -= -\frac{130}{9} -\approx -14.4444. -\qedhere -\] -\end{teilaufgaben} -\end{loesung} |