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path: root/buch/chapters/040-rekursion/uebungsaufgaben/2.tex
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authorAndreas Müller <andreas.mueller@ost.ch>2021-12-31 22:55:49 +0100
committerAndreas Müller <andreas.mueller@ost.ch>2021-12-31 22:55:49 +0100
commita08ceeb804e40e13673339aace0c554eb50e921a (patch)
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complete stuff on hypergeometric differential equations
Diffstat (limited to 'buch/chapters/040-rekursion/uebungsaufgaben/2.tex')
-rw-r--r--buch/chapters/040-rekursion/uebungsaufgaben/2.tex52
1 files changed, 0 insertions, 52 deletions
diff --git a/buch/chapters/040-rekursion/uebungsaufgaben/2.tex b/buch/chapters/040-rekursion/uebungsaufgaben/2.tex
deleted file mode 100644
index b70626c..0000000
--- a/buch/chapters/040-rekursion/uebungsaufgaben/2.tex
+++ /dev/null
@@ -1,52 +0,0 @@
-Berechnen Sie
-\begin{teilaufgaben}
-\item $\Gamma(\frac{5}2)$
-\item $\displaystyle \frac{\Gamma(\frac{16}3)}{\Gamma(\frac{10}3)}$
-\end{teilaufgaben}
-
-\begin{loesung}
-\begin{teilaufgaben}
-\item
-Mit Hilfe der Funktionalgleichung findet man
-\[
-\Gamma({\textstyle\frac52})
-=
-\frac32
-\cdot
-\Gamma({\textstyle\frac32})
-=
-\frac32
-\cdot
-\frac12
-\cdot
-\Gamma({\textstyle\frac12})
-=
-\frac{3}{4}\sqrt{\pi}.
-\]
-\item
-Ebenfalls unter Verwendung der Funktionalgleichung der Gamma-Funktion
-findet man
-\[
-\Gamma({\textstyle\frac{16}3})
-=
-\frac{13}3
-\cdot
-\Gamma({\textstyle\frac{13}3})
-=
-\frac{13}3
-\cdot
-\frac{10}3
-\cdot
-\Gamma({\textstyle\frac{10}3})
-\quad\Rightarrow\quad
-\frac{\Gamma(\frac{16}3)}{\Gamma(\frac{10}3)}
-=
-\frac{13}3\cdot\frac{10}3
-=
-\frac{130}{9}
-\approx
-14.4444.
-\qedhere
-\]
-\end{teilaufgaben}
-\end{loesung}