diff options
Diffstat (limited to 'buch/chapters/070-orthogonalitaet/rodrigues.tex')
| -rw-r--r-- | buch/chapters/070-orthogonalitaet/rodrigues.tex | 6 |
1 files changed, 6 insertions, 0 deletions
diff --git a/buch/chapters/070-orthogonalitaet/rodrigues.tex b/buch/chapters/070-orthogonalitaet/rodrigues.tex index 39b01b9..4852624 100644 --- a/buch/chapters/070-orthogonalitaet/rodrigues.tex +++ b/buch/chapters/070-orthogonalitaet/rodrigues.tex @@ -82,6 +82,7 @@ um $2$ erhöhen, die Ableitung wird ihn wieder um $1$ reduzieren. Etwas formeller kann man dies wie folgt formulieren: \begin{satz} +\index{Satz!Rodrigues-Rekursionsformel}% Für alle $n\ge 0$ ist \begin{equation} q_n(x) @@ -163,6 +164,7 @@ orthogonal sind. Dies ist der Inhalt des folgenden Satzes. \begin{satz} +\index{Satz!Rodrigues-Formel für orthonormierte Polynome}% Es gibt Konstanten $c_n$ derart, dass \[ p_n(x) @@ -464,6 +466,8 @@ hat die Ableitung w'(x) = -e^{-x}, \] die Pearsonsche Differentialgleichung ist daher +\index{Pearsonsche Differentialgleichung}% +\index{Differentialgleichung!Pearsonsche}% \[ \frac{w'(x)}{w(x)}=\frac{-1}{1}. \] @@ -562,6 +566,8 @@ an der Stelle $0$. Wir fassen die Resultate im folgenden Satz zusammen. \begin{satz} +\index{Satz!Laguerre-Polynome}% +\index{Polynome!Laguerre-}% Die Laguerre-Polynome vom Grad $n$ haben die Form \begin{equation} L_n(x) |