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authorAndreas Müller <andreas.mueller@ost.ch>2022-07-01 20:55:53 +0200
committerAndreas Müller <andreas.mueller@ost.ch>2022-07-01 20:55:53 +0200
commit931871e8c8e9b266b9b626d816a803bbd2c56653 (patch)
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-rw-r--r--buch/chapters/070-orthogonalitaet/rodrigues.tex6
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diff --git a/buch/chapters/070-orthogonalitaet/rodrigues.tex b/buch/chapters/070-orthogonalitaet/rodrigues.tex
index 39b01b9..4852624 100644
--- a/buch/chapters/070-orthogonalitaet/rodrigues.tex
+++ b/buch/chapters/070-orthogonalitaet/rodrigues.tex
@@ -82,6 +82,7 @@ um $2$ erhöhen, die Ableitung wird ihn wieder um $1$ reduzieren.
Etwas formeller kann man dies wie folgt formulieren:
\begin{satz}
+\index{Satz!Rodrigues-Rekursionsformel}%
Für alle $n\ge 0$ ist
\begin{equation}
q_n(x)
@@ -163,6 +164,7 @@ orthogonal sind.
Dies ist der Inhalt des folgenden Satzes.
\begin{satz}
+\index{Satz!Rodrigues-Formel für orthonormierte Polynome}%
Es gibt Konstanten $c_n$ derart, dass
\[
p_n(x)
@@ -464,6 +466,8 @@ hat die Ableitung
w'(x) = -e^{-x},
\]
die Pearsonsche Differentialgleichung ist daher
+\index{Pearsonsche Differentialgleichung}%
+\index{Differentialgleichung!Pearsonsche}%
\[
\frac{w'(x)}{w(x)}=\frac{-1}{1}.
\]
@@ -562,6 +566,8 @@ an der Stelle $0$.
Wir fassen die Resultate im folgenden Satz zusammen.
\begin{satz}
+\index{Satz!Laguerre-Polynome}%
+\index{Polynome!Laguerre-}%
Die Laguerre-Polynome vom Grad $n$ haben die Form
\begin{equation}
L_n(x)