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path: root/buch/papers/fresnel
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Diffstat (limited to 'buch/papers/fresnel')
-rw-r--r--buch/papers/fresnel/teil1.tex6
-rw-r--r--buch/papers/fresnel/teil3.tex2
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diff --git a/buch/papers/fresnel/teil1.tex b/buch/papers/fresnel/teil1.tex
index df84797..a41ddb7 100644
--- a/buch/papers/fresnel/teil1.tex
+++ b/buch/papers/fresnel/teil1.tex
@@ -45,9 +45,9 @@ Die Grenzwerte der Fresnel-Integrale für $x\to\pm\infty$ sind
\begin{proof}[Beweis]
Die komplexe Funktion
-\[
+\(
f(z) = e^{-z^2}
-\]
+\)
ist eine ganze Funktion, das Integral über einen geschlossenen
Pfad in der komplexen Ebene verschwindet daher.
Wir verwenden den Pfad in Abbildung~\ref{fresnel:figure:pfad}
@@ -190,7 +190,7 @@ C_1(\infty)
=
S_1(\infty)
=
-\frac{\sqrt{\pi}}{2\sqrt{2}}
+\frac{\sqrt{\pi}}{2\sqrt{2}}.
\]
Aus
\eqref{fresnel:equation:arg}
diff --git a/buch/papers/fresnel/teil3.tex b/buch/papers/fresnel/teil3.tex
index a5b5878..37e6bee 100644
--- a/buch/papers/fresnel/teil3.tex
+++ b/buch/papers/fresnel/teil3.tex
@@ -30,7 +30,7 @@ C_1(z)
\operatorname{erf}\biggl(\frac{1-i}2\sqrt{\pi}z\biggr)
\biggr)
\]
-ausdrücken lassen.
+ausdrücken lassen \cite{fresnel:fresnelC}.
Diese Darstellung ist jedoch für die numerische Berechnung nur
beschränkt nützlich, weil die meisten Bibliotheken für die Fehlerfunktion
diese nur für reelle Argument auszuwerten gestatten.