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diff --git a/buch/papers/laguerre/main.tex b/buch/papers/laguerre/main.tex index 00e3b43..9f836ef 100644 --- a/buch/papers/laguerre/main.tex +++ b/buch/papers/laguerre/main.tex @@ -8,7 +8,21 @@ \begin{refsection} \chapterauthor{Patrik Müller} -{\large \color{red} TODO: Einleitung} +{\parindent0pt Die} Laguerre\--Polynome, +benannt nach Edmond Laguerre (1834 - 1886), +sind Lösungen der ebenfalls nach Laguerre benannten Differentialgleichung. +Laguerre entdeckte diese Polynome als er Approximationsmethoden +für das Integral $\int_0^\infty exp(-x)\, dx$ suchte. +Darum möchten wir in diesem Kapitel uns, +ganz im Sinne des Entdeckers, +den Laguerre-Polynomen für Approximationen von Integralen mit +exponentiell-abfallenden Funktionen widmen. +Namentlich werden wir versuchen, +eine geeignete Approximation für die Gamma-Funktion zu finden +mittels Laguerre-Polynomen und der Gauss-Quadratur. + +Laguerre-Polynome tauchen zudem auch in der Quantenmechanik im radialen Anteil +der Lösung für die Schrödinger-Gleichung eines Wasserstoffatoms auf. \input{papers/laguerre/definition} \input{papers/laguerre/eigenschaften} |