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diff --git a/buch/papers/lambertw/teil0.tex b/buch/papers/lambertw/teil0.tex index 088cb7b..6632eca 100644 --- a/buch/papers/lambertw/teil0.tex +++ b/buch/papers/lambertw/teil0.tex @@ -74,7 +74,7 @@ darstellen. Der Geschwindigkeitsvektor muss auf das Ziel zeigen, woraus folgt z-v \text{.} \end{equation} -Um den Richtungsvektor zu konstruieren kann der Einheitsvektor parallel zu $z-v$ um $\dot{v}$ gestreckt werden, was zu +Um den Richtungsvektor zu konstruieren kann der Einheitsvektor parallel zu $z-v$ um $|\dot{v}|$ gestreckt werden, was zu \begin{equation} \dot{v} = @@ -86,6 +86,7 @@ führt. Dies kann noch ausgeschrieben werden zu = |\dot{v}|\cdot\frac{z-v}{|z-v|} \text{.} + \label{lambertw:richtungsvektor} \end{equation} % Aus dem Verfolgungsproblem ist auch ersichtlich, dass die Punkte $V$ und $Z$ nicht am gleichen Ort starten und so eine Division durch Null ausgeschlossen ist. @@ -105,7 +106,7 @@ was algebraisch zu 1 \end{align} umgeformt werden kann. -Die Lösungen dieser Differentialgleichung sind die gesuchten Verfolgungskurven, insofern der Verfolger die Jagdstrategie verwendet. +Die Lösungen dieser Differentialgleichung sind die gesuchten Verfolgungskurven, sofern der Verfolger die Jagdstrategie verwendet. % \subsection{Ziel \label{lambertw:subsection:Ziel}} |