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path: root/buch/chapters/30-endlichekoerper
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authorAndreas Müller <andreas.mueller@ost.ch>2021-09-22 21:15:47 +0200
committerAndreas Müller <andreas.mueller@ost.ch>2021-09-22 21:15:47 +0200
commitab0623229f0189745f61f70d9197f58c9d2e0716 (patch)
tree3052a60afb31e39ec4dc9f54accb184b7fba4a22 /buch/chapters/30-endlichekoerper
parentzweite Leseung Kapitel 3 und 4 (diff)
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Diffstat (limited to 'buch/chapters/30-endlichekoerper')
-rw-r--r--buch/chapters/30-endlichekoerper/galois.tex6
-rw-r--r--buch/chapters/30-endlichekoerper/wurzeln.tex6
2 files changed, 6 insertions, 6 deletions
diff --git a/buch/chapters/30-endlichekoerper/galois.tex b/buch/chapters/30-endlichekoerper/galois.tex
index 1d4a9c9..7b0c1f3 100644
--- a/buch/chapters/30-endlichekoerper/galois.tex
+++ b/buch/chapters/30-endlichekoerper/galois.tex
@@ -206,7 +206,7 @@ Q
\begin{pmatrix} 385& -393\\ -818& 835 \end{pmatrix}
\\
&=
-\begin{pmatrix} -818& 835\\ 2021& -2063\end{pmatrix}
+\begin{pmatrix} -818& 835\\ 2021& -2063\end{pmatrix}.
\end{align*}
Daraus können wir ablesen, dass
\[
@@ -406,13 +406,13 @@ Die Inverse von $2\in\mathbb{F}_7$ ist
\begin{align*}
a^{-1}
&=
--\underbrace{1\cdot 3\cdot 4}_{}\cdot \underbrace{5\cdot 6}_{}
+-\underbrace{1\cdot 3\cdot 4}_{5}\cdot \underbrace{5\cdot 6}_{2}
\\
&=
-5\cdot 2
=
-3
-=4
+=4.
\end{align*}
Tatsächlich ist $2\cdot 4=8\equiv 1\mod 7$.
\end{beispiel}
diff --git a/buch/chapters/30-endlichekoerper/wurzeln.tex b/buch/chapters/30-endlichekoerper/wurzeln.tex
index 1118387..da8997d 100644
--- a/buch/chapters/30-endlichekoerper/wurzeln.tex
+++ b/buch/chapters/30-endlichekoerper/wurzeln.tex
@@ -388,7 +388,7 @@ wie man durch Ausmultiplizieren überprüfen kann:
\vdots&\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\
0&0&0&\dots&1&0\\
0&0&0&\dots&0&1
-\end{pmatrix}
+\end{pmatrix}.
\]
Die Invertierung in $\Bbbk(M_\alpha)$ ist damit zwar geklärt, aber
es wäre viel einfacher, wenn man die Inverse auch in $\Bbbk(\alpha)$
@@ -881,7 +881,7 @@ s&t\\
\begin{pmatrix}
3X+2 & 2X^2 +X\\
5X^2+5X+6 & X^3+2X^2+2X+6
-\end{pmatrix}
+\end{pmatrix}.
\end{align*}
Daraus liest man
\[
@@ -906,7 +906,7 @@ Es ist
(2X^2+X)
(2X^2+2X+1)
=
-6=r_1
+6=r_1.
\end{align*}
Die multiplikative Inverse ist daher
$