chapter 8, intro typos

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@@ -21,7 +21,7 @@ $\operatorname{GL}_n(\mathbb{R})$ eine offene Teilmenge in $\mathbb{R}^{n^2}$,
 sie besitzt also automatisch die Struktur einer $n^2$-Mannigfaltigkeit.
 Doch auch alle anderen Matrizengruppen,
 die in diesem Abschnitt genauer untersucht werden sollen,
-stellens ich als Untermannigfaltigkeiten von
+stellen sich als Untermannigfaltigkeiten von
 $\operatorname{GL}_n(\mathbb{R})$ heraus.
 
 \subsection{Mannigfaltigkeitsstruktur der Matrizengruppen
@@ -181,8 +181,8 @@ Sie ist also Lösung der Differentialgleichung~\eqref{buch:gruppen:eqn:expdgl}.
 Die Drehungen der Ebene sind die orientierungserhaltenden Symmetrien
 des Einheitskreises, der in Abbildung~\ref{buch:gruppen:fig:kartenkreis}
 als Mannigfaltigkeit erkannt wurde.
-Sie bilden eine Lie-Gruppe, die auf verschiedene Arten als Matrix
-beschrieben werden kann.
+Sie bilden eine Lie-Gruppe, die auf verschiedene Arten als Matrizen
+beschrieben werden können.
 
 \subsubsection{Die Untergruppe
 $\operatorname{SO}(2)\subset \operatorname{GL}_2(\mathbb{R})$}
@@ -882,7 +882,7 @@ Der Tangentialraum ist also dreidimensional.
 für die Lie-Gruppe $\operatorname{SL}_2(\mathbb{R})$ der flächenerhaltenden
 linearen Abbildungen von $\mathbb{R}^2$.
 In allen drei Fällen wird das blaue Quadrat mit den Ecken in den
-Standardbasisvektoren von einer Matrix der Einparameteruntergruppe zu
+Standardbasisvektoren von einer Matrix der Einparameteruntergruppe 
 zum roten Viereck verzerrt, der Flächeninhalt bleibt aber erhalten.
 In den beiden Fällen $B$ und $C$ stellen die grünen Kurven die Bahnen
 der Bilder der Standardbasisvektoren dar.