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path: root/buch/chapters/020-exponential/uebungsaufgaben/2.tex
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authorAndreas Müller <andreas.mueller@ost.ch>2022-01-02 12:35:36 +0100
committerAndreas Müller <andreas.mueller@ost.ch>2022-01-02 12:35:36 +0100
commit083feab0f9542f4e6e01c51c1beb6878f2f70b2f (patch)
tree6ccde264db9a51e4a3a817400057f53b08da2359 /buch/chapters/020-exponential/uebungsaufgaben/2.tex
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SeminarSpezielleFunktionen-083feab0f9542f4e6e01c51c1beb6878f2f70b2f.zip
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Diffstat (limited to 'buch/chapters/020-exponential/uebungsaufgaben/2.tex')
-rw-r--r--buch/chapters/020-exponential/uebungsaufgaben/2.tex17
1 files changed, 0 insertions, 17 deletions
diff --git a/buch/chapters/020-exponential/uebungsaufgaben/2.tex b/buch/chapters/020-exponential/uebungsaufgaben/2.tex
deleted file mode 100644
index 70cf8f3..0000000
--- a/buch/chapters/020-exponential/uebungsaufgaben/2.tex
+++ /dev/null
@@ -1,17 +0,0 @@
-Finden Sie $x$ derart, dass $(\tan x)^{\tan x}=2$
-
-\begin{loesung}
-Zunächst setzen wir $y=\tan x$, dann wird die Gleichung zu $y^y = 2$.
-Der Logarithmus davon ist $y\log y = \log 2$.
-Mit der Bezeichnung $t=\log y$ wird daraus die Gleichung
-\[
-te^t = \log 2,
-\]
-die mit der Lambert-$W$-Funktion gelöst werden kann, die Lösung ist
-$t=W(\log 2)$.
-Darus kann man jetzt wieder $y=e^t=e^{W(\log 2)}$ bekommen.
-So finden wir die Lösung
-$x = \arctan e^{W(\log 2)}\approx 1.00064239632968$.
-Durch Addition von ganzzahligen Vielfachen von $\pi$ erhält man
-weitere Lösungen.
-\end{loesung}