1 files changed, 17 insertions, 0 deletions
diff --git a/buch/chapters/010-potenzen/uebungsaufgaben/102.tex b/buch/chapters/010-potenzen/uebungsaufgaben/102.tex
new file mode 100644
index 0000000..98e9fcc
--- /dev/null
+++ b/buch/chapters/010-potenzen/uebungsaufgaben/102.tex
@@ -0,0 +1,17 @@
+Berechnen Sie den Konvergenzradius der Exponentialreihe
+$e^z=\sum_{k=0}^\infty z^k/k!$
+
+\begin{loesung}
+Mit $a_k=1/k!$ folgt mit dem Quotientenkriterium
+\[
+\frac{a_{k+1}}{a_k}
+=
+\frac{(k+1)!}{k!}
+=
+k+1
+\to
+\infty
+\]
+für $k\to\infty$.
+Der Konvergenzradius ist daher unendlich.
+\end{loesung}