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author | Andreas Müller <andreas.mueller@ost.ch> | 2022-01-17 14:05:05 +0100 |
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committer | Andreas Müller <andreas.mueller@ost.ch> | 2022-01-17 14:05:05 +0100 |
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diff --git a/buch/chapters/010-potenzen/uebungsaufgaben/102.tex b/buch/chapters/010-potenzen/uebungsaufgaben/102.tex new file mode 100644 index 0000000..98e9fcc --- /dev/null +++ b/buch/chapters/010-potenzen/uebungsaufgaben/102.tex @@ -0,0 +1,17 @@ +Berechnen Sie den Konvergenzradius der Exponentialreihe +$e^z=\sum_{k=0}^\infty z^k/k!$ + +\begin{loesung} +Mit $a_k=1/k!$ folgt mit dem Quotientenkriterium +\[ +\frac{a_{k+1}}{a_k} += +\frac{(k+1)!}{k!} += +k+1 +\to +\infty +\] +für $k\to\infty$. +Der Konvergenzradius ist daher unendlich. +\end{loesung} |