aboutsummaryrefslogtreecommitdiffstats
path: root/buch/papers/laguerre/definition.tex
diff options
context:
space:
mode:
Diffstat (limited to 'buch/papers/laguerre/definition.tex')
-rw-r--r--buch/papers/laguerre/definition.tex5
1 files changed, 4 insertions, 1 deletions
diff --git a/buch/papers/laguerre/definition.tex b/buch/papers/laguerre/definition.tex
index edd2b7b..d111f6f 100644
--- a/buch/papers/laguerre/definition.tex
+++ b/buch/papers/laguerre/definition.tex
@@ -18,8 +18,9 @@ x \in \mathbb{R}
.
\label{laguerre:dgl}
\end{align}
+Die klassische Laguerre-Diffentialgleichung erhält man, wenn $\nu = 0$.
Hier wird die verallgemeinerte Laguerre-Differentialgleichung verwendet,
-weil die Lösung gleich berechnet werden kann,
+weil die Lösung mit der selben Methode berechnet werden kann,
aber man zusätzlich die Lösung für den allgmeinen Fall erhält.
Zur Lösung der Gleichung \eqref{laguerre:dgl} verwenden wir einen
Potenzreihenansatz.
@@ -117,6 +118,8 @@ L_n^\nu(x)
\sum_{k=0}^{n} \frac{(-1)^k}{(\nu + 1)_k} \binom{n}{k} x^k.
\label{laguerre:allg_polynom}
\end{align}
+
+\subsection{Analytische Fortsetzung}
Durch die analytische Fortsetzung erhalten wir zudem noch die zweite Lösung der
Differentialgleichung mit der Form
\begin{align*}