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path: root/buch/papers/laguerre/quadratur.tex
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Diffstat (limited to 'buch/papers/laguerre/quadratur.tex')
-rw-r--r--buch/papers/laguerre/quadratur.tex9
1 files changed, 5 insertions, 4 deletions
diff --git a/buch/papers/laguerre/quadratur.tex b/buch/papers/laguerre/quadratur.tex
index 4ca6913..75858df 100644
--- a/buch/papers/laguerre/quadratur.tex
+++ b/buch/papers/laguerre/quadratur.tex
@@ -41,10 +41,11 @@ x
=
a + \frac{1 - t}{t}
\end{align*}
-auf das Intervall $[0, 1]$ transformiert.
-Für unser Fall gilt $a = 0$.
+auf das Intervall $[0, 1]$ transformiert,
+kann dies behoben werden.
+Für unseren Fall gilt $a = 0$.
Das Integral eines Polynomes in diesem Intervall ist immer divergent,
-darum müssen wir sie mit einer Funktion multiplizieren,
+darum müssen wir das Polynome mit einer Funktion multiplizieren,
die schneller als jedes Polynom gegen $0$ geht,
damit das Integral immer noch konvergiert.
Die Laguerre-Polynome $L_n$ bieten hier Abhilfe,
@@ -76,7 +77,7 @@ l_i(x_j)
=
\begin{cases}
1 & i=j \\
-0 & \text{.}
+0 & \text{sonst}
\end{cases}
% .
\end{align*}